双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ &nbs

1. (2024高三·天河模拟) 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，右顶点 $\text{[math]}$ 到一条渐近线的距离为2，右支上一动点 $\text{[math]}$ 处的切线记为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$