已知函数及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（）

1. (2024高三·黄山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 奇函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$