如图，在中，AD是BC边上的高.

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1. (2024八上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的高.
1. （1）尺规作图：作AC的垂直平分线，垂足为点F ，交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2）在（1）的条件下，连接AE ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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