综合与实践：数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想. 我们常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则和公式.探索整式乘法的一些法则和公式.

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1. (2024八上·青秀月考) 综合与实践：
数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想. 我们常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则和公式.
探索整式乘法的一些法则和公式.
1. （1）探究一：
  将图1的阴影部分沿虚线剪开后，拼成图2的形状，拼图前后图形的面积不变，因此可得一个多项式的分解因式.
3. （2）探究二：类似地，我们可以借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索：
  在大正方体一角截去一个棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体，如图3所示，则得到的几何体的体积为；
5. （3）将图3中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图4，图5所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长方形①的体积为 $\text{[math]}$ . 类似地，长方体②的体积为，长方体③的体积为；（结果不需要化简）
7. （4）用不同的方法表示图3中几何体的体积，可以得到的恒等式（将一个多项式因式分解）为.
9. （5）问题应用：利用上面的结论，解决问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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