已知四边形ABCD中，，点E在边AB上，连接DE、CE ， .

1. (2024八上·青秀月考) 已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边AB上，连接DE、CE ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若CE平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若E为AB中点，求证CE平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）条件下，以E为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边与BC、DC分别交于F、H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出HF的长.

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1. (2024八上·青秀月考) 已知四边形ABCD中， ， 点E在边AB上，连接DE、CE ， .