学校要举办运动会，九（1）班同学正在准备各种道具，小聪同学现有一块三角形的纸片，要在三角形纸片中截下一块圆形纸片做道具，要求截下的圆与三角形的三条边都相切.小聪用，，表示三角形纸片的三个顶点（如图1）.请你按要求完成：图1&n

1. (2024九上·柳南期末) 学校要举办运动会，九（1）班同学正在准备各种道具，小聪同学现有一块三角形的纸片，要在三角形纸片中截下一块圆形纸片做道具，要求截下的圆与三角形的三条边都相切.小聪用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三角形纸片的三个顶点（如图1）.请你按要求完成：
图1 图2
1. （1）尺规作图：在图1中找出圆心点 $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；
3. （2）若纸片三边长分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图2），求小聪截得的圆形道具的面积.

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