广西壮族自治区柳州市柳南区2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2025-01-08 浏览次数：6 类型：期末考试

一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2024九上·柳南期末) 下列各数中是负数的是（）

A . -8 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2024九上·柳南期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 140°

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3. (2024九上·柳南期末) 杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式.其中数据105800000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·柳南期末) 中国航天事业起始于1956年，中国于1970年4月24日发射第一颗人造地球卫星，是继苏联、美国、法国、日本之后世界上第5个能独立发射人造卫星的国家.设计航天标识通常会融入数学元素.下列航天标识中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·柳南期末) 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件中合格的是（）

A . B . C . D .

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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7. (2024九上·柳南期末) 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移一个单位，那么所得新抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·柳南期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这个菱形的对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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9. (2024九上·柳南期末) 用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A . 每两次必有1次正面向上 B . 可能有5次正面向上 C . 必有5次正面向上 D . 不可能有10次正面

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10. (2024九上·柳南期末) 如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·柳南期末) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有36个人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 个人，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·柳南期末) 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位：s）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B . 小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升 C . 小球的飞行高度可以达到25m D . 小球从飞出到落地要用4s

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. (2024九上·柳南期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2024九上·柳南期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024九上·柳南期末) 圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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16. (2024九上·柳南期末) 某班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示，则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是.
成绩（分）
6
7
8
9
10
人数
下
正一
正正一
正正正
正

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17. (2024九上·柳南期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 首次落在 $\text{[math]}$ 上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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18. (2024九上·柳南期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点 $\text{[math]}$ 坐标是.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19. (2024九上·九台期中) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·柳南期末) 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．

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21. (2024九上·柳南期末) 同学们都知道“石头、剪刀、布”的猜拳游戏吧！游戏规定：两人同时出手；“石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”；若手势相同，则不分胜负.小明和小丽同学正在进行猜拳游戏.
1. （1）小明随机出手一次，求小明出“石头”的概率；
2. （2）两人都随机出手一次，求小明获胜的概率是多少？
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22. (2024九上·柳南期末) 某商场在世博会上购置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种玩具，其中 $\text{[math]}$ 玩具的单价比 $\text{[math]}$ 玩具的单价贵25元，且购置2个 $\text{[math]}$ 玩具与1个 $\text{[math]}$ 玩具共花费200元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 玩具的单价；
2. （2）若该商场要求购置 $\text{[math]}$ 玩具的数量是 $\text{[math]}$ 玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于40000元，则该商场最多可以购置多少个 $\text{[math]}$ 玩具？
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23. (2024九上·柳南期末) 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长为25m）的空地上修建一个矩形小花园 $\text{[math]}$ .小花园一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围住，如图所示.设矩形小花园 $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？
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24. (2024九上·柳南期末) 学校要举办运动会，九（1）班同学正在准备各种道具，小聪同学现有一块三角形的纸片，要在三角形纸片中截下一块圆形纸片做道具，要求截下的圆与三角形的三条边都相切.小聪用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三角形纸片的三个顶点（如图1）.请你按要求完成：
图1 图2
1. （1）尺规作图：在图1中找出圆心点 $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；
2. （2）若纸片三边长分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图2），求小聪截得的圆形道具的面积.
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25. (2024九上·柳南期末) 【综合与实践】
在实验课上，小明做了一个试验.如图1，在仪器左边托盘 $\text{[math]}$ （固定）中放置一个物体，在右边托盘 $\text{[math]}$ （可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5g.在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡.改变托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，记录容器中加入的水的质量，得到下表：
图1
托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$
30
25
20
15
10
容器与水的总质量 $\text{[math]}$
10
12
15
20
30
加入的水的质量 $\text{[math]}$
5
7
10
15
25
把上表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象（如图2）.
图2
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）观察函数图象，并结合表中的数据：
  ①请在图2中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，并直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，观察 $\text{[math]}$ 的函数图象，并结合 $\text{[math]}$ 解析式，请写出函数 $\text{[math]}$ 的一个性质；
3. （3）若在容器中加入水的质量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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26. (2024九上·柳南期末) 【探究与证明】
【问题背景】从小学到中学，一副小小的三角板几乎是每个人上学必备的最简单、实用的学习及探究数学问题的工具.在一次数学兴趣小组活动中，老师组织同学们用三角板工具开展数学探究活动.
【操作思考】彬彬和明明同学将两块一大一小的三角板按照如图1所示方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .他们尝试着将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，发现在三角板 $\text{[math]}$ 旋转过程中，顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离是不断变化的，他们经过反复操作、分析、推理和运算，提出了以下的数学问题.请你来解答这些问题.
图1 图2 备用图
1. （1）两块三角板按照图1所示的方式摆放时.求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时（如图2），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.
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试卷信息

小学

初中

高中

广西壮族自治区柳州市柳南区2023-2024学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

广西壮族自治区柳州市柳南区2023-2024学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$	30	25	20	15	10
容器与水的总质量 $\text{[math]}$	10	12	15	20	30
加入的水的质量 $\text{[math]}$	5	7	10	15	25

成绩（分）	6	7	8	9	10
人数	下	正一	正正一	正正正	正