【综合与实践】在实验课上，小明做了一个试验.如图1，在仪器左边托盘（固定）中放置一个物体，在右边托盘（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5g.在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡.改变托盘与点的距离，记录容器

1. (2024九上·柳南期末) 【综合与实践】
在实验课上，小明做了一个试验.如图1，在仪器左边托盘 $\text{[math]}$ （固定）中放置一个物体，在右边托盘 $\text{[math]}$ （可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5g.在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡.改变托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，记录容器中加入的水的质量，得到下表：
图1
托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$
30
25
20
15
10
容器与水的总质量 $\text{[math]}$
10
12
15
20
30
加入的水的质量 $\text{[math]}$
5
7
10
15
25
把上表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象（如图2）.
图2
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）观察函数图象，并结合表中的数据：
  ①请在图2中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象，并直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，观察 $\text{[math]}$ 的函数图象，并结合 $\text{[math]}$ 解析式，请写出函数 $\text{[math]}$ 的一个性质；
5. （3）若在容器中加入水的质量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

广西壮族自治区柳州市柳南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$	30	25	20	15	10
容器与水的总质量 $\text{[math]}$	10	12	15	20	30
加入的水的质量 $\text{[math]}$	5	7	10	15	25