1. (2024八下·汕头开学) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且︱m- n- 3︱+(2n- 6)²=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒.

1. （1） OA=，OB=
3. （2） 连接 PB，若△POB的面积为3，求t的值
5. （3） 过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.