一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
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A . x≠-2
B . x≠3
C . x >3
D . x <3
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A . 12
B . 10
C . 14
D . 15
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A . x8÷x3= x5
B . （3x）2=6x2
C . x2·x3= x6
D . （x3）2= x5
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A . 1cm
B . 2cm
C . 6cm
D . 8cm
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6.
(2024八下·汕头开学)
华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A . 7×10-9
B . 7×10-8
C . 0.7×10-9
D . 0.7×10-8
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7.
(2024八下·汕头开学)
如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A . 12
B . 8
C . 15
D . 13
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8.
(2024八下·汕头开学)
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为（ ）
A . (a+b)2=a2+2ab+b2
B . (a- b)2= a2-2ab+b2
C . a2- b2=(a+b) (a- b)
D . (a+2b) (a+b)= a2+3ab+2b2
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9.
(2024八下·汕头开学)
如图，在△ABC中，∠ACB=90"，按如下步骤操作：1以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B=40°，则∠FCG为（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
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10.
(2024八下·汕头开学)
如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC.有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ=CP；③PC//QB；④PB=PA+PC；⑤当 BC⊥BQ时，△ABC的周长最小，其中一定正确的有（ ）
A . ①②③
B . ②③④
C . ③④⑤
D . ②③④⑤
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
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15.
(2024八下·汕头开学)
在第1个△ABA
1中，∠B=30，AB=A
1B，在A
1B上取一点C，延长AA
1到A
2 ， 使得A
1A
2=A
1C；在A
2C上取一点D，延长A
1A
2到A
3 ， 使得A
2A
3=A
2D；...，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为
三、解答题（一）（本大题4小题，第16、17题各5分，第18、19题各7分，共24分）
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
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21.
(2024八下·汕头开学)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，- 4），B (3，- 3) ，
C(1，- 1).
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（1）
画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
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22.
(2024八下·汕头开学)
为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目，体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒.
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（2）
若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
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23.
(2024八下·汕头开学)
图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形.
图1 图2
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（2）
观察图2，请直接写出下列三个代数式(m+n) 2 ， (m- n) 2 ， mn之间的等量关系是
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（3）
根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
①若 p+q=9，pq=7，求(p- q) 2的值：
②若(2021- a) 2+( a - 2022) 2=7，求(2021- a) ( a- 2022)的值.
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24.
(2024八下·汕头开学)
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且︱m- n- 3︱+(2n- 6)
2=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒.
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（2）
连接 PB，若△POB的面积为3，求t的值
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（3）
过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
B . 
C . 
D . 
