【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．例如点表示的数分别为，则两点间的距离，

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1. (2024七上·龙湖期末) 【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．例如点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．
【问题情境】
如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
【综合运用】
1. （1）填空：① $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为．
  ② $\text{[math]}$ 秒后，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点 $\text{[math]}$ 表示的数为．
3. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 两点相遇，并写出相遇点所表示的数．
5. （3）在上述的运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 三点中的任意一点为连接另外两点之间线段的中点．若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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