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广东省汕头市龙湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-23 浏览次数：1 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. (2024七上·龙湖期末) 在 $\text{[math]}$ ， 0，2， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·龙湖期末) 下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·龙湖期末) 下列式子中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·龙湖期末) 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）

A . 祖 B . 国 C . 山 D . 河

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5. (2024七上·龙湖期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 4 B . $\text{[math]}$ ， 4 C . $\text{[math]}$ ， 3 D . $\text{[math]}$ ， 4

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6. (2024七上·龙湖期末) 如图，对于直线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，其中能相交的是（）.

A . B . C . D .

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7. (2024七上·龙湖期末) 下列解方程的变形过程正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 移项得： $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 移项得： $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 去分母得： $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去括号得： $\text{[math]}$

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8. (2024七上·龙湖期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·广东模拟) 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．

A . 140 B . 120 C . 160 D . 100

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10. (2024七上·龙湖期末) 观察下面三行数：
第①行：2、4、6、8、10、12、 $\text{[math]}$
第②行：3、5、7、9、11、13、 $\text{[math]}$
第③行：1、4、9、16、25、36、 $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为第①、②、③行的第100个数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10199 B . 10201 C . 10203 D . 10205

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二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11. (2023七上·巴彦月考) 地球到月球的距离约为 $\text{[math]}$ 万千米，用科学记数法表示为千米．

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12. (2024七上·龙湖期末) 若∠A＝25°，则∠A的余角为度．

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13. (2024七上·松原期中) 已知 $\text{[math]}$ 都是有理数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七上·龙湖期末) 如图，某市有三所中学 $\text{[math]}$ ，中学 $\text{[math]}$ 在中学 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，中学 $\text{[math]}$ 在中学 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024七上·龙湖期末) 如图，有两个矩形的纸片面积分别为 26 和 9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n（m＞n），则 m﹣n=.

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三、解答题（一）（本大题共2小题，每题5分，共10分）

16. (2024七上·龙湖期末) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2024七上·龙湖期末) 解方程： $\text{[math]}$

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四、解答题（二）（本大题共2小题，每题7分，共14分）

18. (2024七上·龙湖期末) 一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．

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19. (2024七上·龙湖期末) 我们将 $\text{[math]}$ 这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是 $\text{[math]}$ =ad-bc，例如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你依此法则计算二阶行列式 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请化简二阶行列式 $\text{[math]}$ ，并求当x＝4时二阶行列式的值．
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五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分）

20. (2024七上·龙湖期末) 如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9cm，BD=2cm．
1. （1）图中共有条线段．
2. （2）求AC的长．
3. （3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，则BE的长为．
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21. (2024七上·龙湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2024七上·龙湖期末) 已知 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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六、解答题（四）（本大题共2小题，每题12分，共24分）

23. (2024七上·龙湖期末) 为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元.
1. （1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？
2. （2）优惠方案有以下两种：
  方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.
  
  现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）.
  
  ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？
  
  ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.
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24. (2024七上·龙湖期末) 【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．例如点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．
【问题情境】
如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
【综合运用】
1. （1）填空：① $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为．
  ② $\text{[math]}$ 秒后，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点 $\text{[math]}$ 表示的数为．
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 两点相遇，并写出相遇点所表示的数．
3. （3）在上述的运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 三点中的任意一点为连接另外两点之间线段的中点．若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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