1. (2024九上·惠东期末) 综合与实践

问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC ， 将三角板ABC绕点A顺时针方向转，旋转角度为 ， 得到 ．

1. （1） 【数学思考】老师问：当为多少度时，？（请写出证明过程）；
3. （2） 【深入探究】老师继续旋转，并让同学们提出新的问题．

   ①“善思小组”提出问题：当旋转到图③所示位置时，为_▲_度．直接写出结果；

   ②“智慧小组”提出问题：连接BD ， 当时，探求值的大小变化情况，并给出你的证明．请你解答此问题．