通过完全平方公式的灵活运用，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值.解：，，， . ， .根据上面的解题思路与方法解决下列问题：

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1. (2024八上·斗门期末) 通过完全平方公式的灵活运用，可以解决很多数学问题．
例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直角边向 $\text{[math]}$ 两侧作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和为26，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和为20， $\text{[math]}$ 的面积为6，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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广东省珠海市斗门区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题