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广东省珠海市斗门区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·斗门期末) 下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（）

A . 1，1，1 B . 1，2，3 C . 2，3，4 D . 2，2，1

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2. (2024八上·斗门期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·斗门期末) 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）

A . 120° B . 90° C . 100° D . 30°

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4. (2024九下·武威模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x应满足的条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·海曙期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·斗门期末) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边重合， $\text{[math]}$ ．添加下一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·斗门期末) 下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·肥乡区期末) 下列式子的化简结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·斗门期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 2.5 D . 1.5

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10. (2024八上·斗门期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·斗门期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·斗门期末) 对分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行通分，它们的最简公分母为．

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13. (2024九下·香洲模拟) 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝

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14. (2024八上·斗门期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2024八上·斗门期末) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，垂足为C ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分）

16. (2024九下·扬州模拟) 分解因式：x²y-4y=．

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17. (2024八上·斗门期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·斗门期末) 如图，点B、C、E、F共线，AB=DC ， ∠B=∠C ， BF=CE ．
求证：△ABE≌△DCF ．

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19. (2024八上·斗门期末) 如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，若∠A=90°，∠D=130°，求∠P的度数．

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20. (2024八上·斗门期末) 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．
1. （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天?
2. （2）若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理的施工方案．
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21. (2024八上·斗门期末) 在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·斗门期末) 小戴同学通过计算下列两位数的乘积，发现结果也存在一定的规律，请你补充小戴同学的探究过程：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）利用发现的规律计算 $\text{[math]}$ ．
2. （2）根据发现，若设一个两位数的十位上的数字为 $\text{[math]}$ ，个位上的数字为 $\text{[math]}$ ，则另一个两位数的个位上的数字为；
  用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等式表示以上两位数相乘的规律；
3. （3）请用所学知识证明②中的规律．
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

23. (2024八上·斗门期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；、
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·斗门期末) 通过完全平方公式的灵活运用，可以解决很多数学问题．
例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直角边向 $\text{[math]}$ 两侧作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和为26，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和为20， $\text{[math]}$ 的面积为6，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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