【问题情境】无理数是无限不循环小数,因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来,比如、等,而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确;于是小刚用来表示的小数部分,你同意小刚的表示方法吗?
【猜想证明】事实上,小刚的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:因为 , 即 , 所以,的整数部分为2,小数部分为 , 也就是说,任何一个无理数,都可以夹在两个相邻的整数之间.
【问题解决】
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