当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024八上·来宾月考) 【综合与实践】

    【问题情境】无理数是无限不循环小数,因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来,比如等,而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确;于是小刚用来表示的小数部分,你同意小刚的表示方法吗?

    【猜想证明】事实上,小刚的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:因为 , 即 , 所以,的整数部分为2,小数部分为 , 也就是说,任何一个无理数,都可以夹在两个相邻的整数之间.

    【问题解决】

    1. (1) 试着写出的整数部分和小数部分;
    2. (2) 也是夹在两个整数之间的,可以表示为 , 则的值是多少?
    3. (3) 若 , 其中x是整数,且.求:的相反数.

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