将一个含角的直角三角板的斜边与重合摆放在一起，过点作射线，使得．如图，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，当与重合时停止运动．图1

1. (2024七上·新兴期末) 将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合摆放在一起，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．如图，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．
图1 图2
1. （1）如图1，当运动时间为秒时，斜边 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，当运动时间为多少秒时，斜边 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？并求此时 $\text{[math]}$ 的度数．