1. (2024高一上·湖南期末)  某光滑桌面上，整齐叠放着n本质量均为m的同种新书，处于静止状态，书本之间的动摩擦因数均为、宽度为L，书本正前方有一固定的竖直挡板（厚度不计），书本到挡板距离为 ， 如图所示为侧视图，在水平向右的力F作用下，所有书本无相对滑动，一起向右运动，当上面书本撞击挡板后便立即停止运动，直至下面书本全部通过挡板下方区域后，才掉落至桌面，且上面书本碰撞挡板前后对下面书本的压力保持不变（不考虑书本形变）。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，所有运动均为一维直线运动。

1. （1） 若 ， 力F作用于第7本书上，大小为 ， 求书本与挡板碰撞时的速度大小；
3. （2） 若 ， 力F作用于第3本书上，求书本向右运动的最大加速度大小；
5. （3） 若力F作用于第本书，书本以最大加速度加速碰撞挡板，调节挡板高度使得碰撞后上方k本书停止运动，试讨论下方书本能否穿出挡板。若能穿出，请写出穿出后书本的速度大小；若不能，请分析说明原因。