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初中数学
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综合题
1.
(2017·裕华模拟)
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0<x<8),△DCQ的面积为y
1
平方厘米,△PCQ的面积为y
2
平方厘米.
(1) 求y
1
与x的函数关系,并在图2中画出y
1
的图象;
(2) 如图2,y
2
的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;
(3) 在图2中,点G是x轴正半轴上一点0<OG<6,过G作EF垂直于x轴,分别交y
1
、y
2
的图象于点E、F.
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;
②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.
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