1. (2017·邗江模拟) 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 若sinB= ，BD=5，求BF的长．