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高中数学
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解答题
1.
(2024·徐汇模拟)
某校举行“强基计划”数学核心素养测评,要求以班级为单位参赛,最终高三一班
人
和高三二班
人
进入决赛
决赛规则如下:现有甲、乙两个纸箱,甲箱中有
个选择题和
个填空题,乙箱中有
个选择题和
个填空题,决赛由两个环节组成,环节一:要求两班级每位同学在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答,作答后放回原箱,并分别统计两班级学生测评成绩的相关数据;环节二:由一班班长王刚和二班班长李明进行比赛,并分别统计两人的测评成绩的相关数据,两个环节按照相关比赛规则分别累计得分,以累计得分的高低决定班级的名次.
(1) 环节一结束后,按照分层抽样的方法从两个班级抽取
名同学,并统计每位同学答对题目的数量,统计数据为:一班抽取同学答对题目的平均数为
, 方差为
;二班抽取同学答对题目的平均数为
, 方差为
, 求这
人答对题目的均值与方差;
(2) 环节二,王刚先从甲箱中依次抽出两道题目,答题结束后将所答题目放入乙箱,然后李明在乙箱中再依次抽取两道题目,求李明抽取的两题均为选择题的概率.
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