1. 如图，在中，于点 ， 求AD的长.小明同学利用翻折，巧妙地解答了此题，

小明的思路：①以AB为对称轴，画出的对称图形，点的对称点为点；

②以AC为对称轴，画出的对称图形，点的对称点为点；

③延长EB和FC相交于点；

④设 ， 建立关于的方程模型，从而求出AD的长.

按小明的思路探究并解答下列问题：

1. （1） 补全图形，判断四边形AEGF的形状，并证明；
3. （2） 求AD的长.