综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点放在直线上，，是三角板的两条直角边，三角板可绕点任意旋转，射线平分．当三角板绕点旋转到图1的位置时，，试求的度数；

1. (2024七上·萧山期末) 综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角板的两条直角边，三角板可绕点 $\text{[math]}$ 任意旋转，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数；
1. （1）数学思考：请你解答老师提出的问题．
3. （2）数学探究：老师提出，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请同学们猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并说明理由；
5. （3）深入探究：老师提出，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图3的位置时，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请同学们猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并说明理由．

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