浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：275 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024·吉木萨尔模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·萧山期末) 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为 $\text{[math]}$ 平方米，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·萧山期末) 下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024七上·萧山期末) 在下列四个数中，最大的数是（）

A . －1 B . 0 C . 2 D . －5

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5. (2024八下·重庆市期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 8和9之间 B . 7和8之间 C . 6和7之间 D . 5和6之间

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6. (2024七上·萧山期末) 如图，P是直线l外一点，A ， B ， C三点在直线l上，且 $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（　　）
①线段 $\text{[math]}$ 的长度是点P到直线l的距离；②线段 $\text{[math]}$ 是A点到直线 $\text{[math]}$ 的距离；③在 $\text{[math]}$ 三条线段中， $\text{[math]}$ 最短；④线段 $\text{[math]}$ 的长度是点P到直线l的距离

A . ①②③ B . ③④ C . ①③ D . ①②③④

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7. (2024七上·萧山期末) 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七上·萧山期末) 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·萧山期末) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2024七上·萧山期末) 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. (2024七上·萧山期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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12. (2024七上·萧山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数是．

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13. (2024七上·萧山期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2024七上·萧山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024七上·萧山期末) 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍是一个单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024七上·萧山期末) 设代数式 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数．观察当x取不同值时，对应A的值并列表如下（部分）：
X
…
1
2
3
…
A
…
5
6
7
…
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024七上·萧山期末)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·萧山期末)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·萧山期末) 如图，已知平面上有三点A ， B ， C．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；
1. （1）画线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上找一点E ，使得 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·萧山期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若x是8的立方根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·萧山期末) 一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的 $\text{[math]}$ ，淤泥以上的入水部分比入泥部分长 $\text{[math]}$ 米，露出水面部分为 $\text{[math]}$ 米，竹竿有多长？水有多深？

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22. (2024七上·萧山期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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23. (2024七上·萧山期末) 综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角板的两条直角边，三角板可绕点 $\text{[math]}$ 任意旋转，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数；
1. （1）数学思考：请你解答老师提出的问题．
2. （2）数学探究：老师提出，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请同学们猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并说明理由；
3. （3）深入探究：老师提出，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图3的位置时，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请同学们猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并说明理由．
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24. (2024七上·萧山期末) 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数5，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ．我们规定： $\text{[math]}$ 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．
例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）以数轴上某点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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