1. (2023八上·杭州期中) 如图，在等腰△ABC中，∠CAB＝∠CBA ， 作射线BC ， AD是腰BC的高线，E是△ABC外射线BC上一动点，连结AE ．

1. （1） 当AD＝4，BC＝5时，求CD的长．
3. （2） 当BC＝CE时，求证：AE⊥AB ．
5. （3） 设△ACD的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ， 且 ， 在点E的运动过程中，是否存在△ACE为等腰三角形，若存在，求出相应的的值，若不存在，请说明理由．