1. (2024·雁塔模拟)  如图所示，要在底边，BC＝160cm，高AD＝120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．

1. （1） 设矩形EFGH的长HG＝y，宽HE＝x，确定y与x的函数关系式；
3. （2） 设矩形EFGH的面积为S，当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？并求出最大值．