如图所示，一物块受水平轻弹簧作用静止于倾斜传送带的底端，物块与轻弹簧点相连，质量为。传送带与水平面的夹角，长度为，顺时针转动的速度为。物块与传送带间的动摩擦因数为，可看成质点。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦

1. (2024高一下·竹溪开学考) 如图所示，一物块受水平轻弹簧作用静止于倾斜传送带的底端，物块与轻弹簧 $\text{[math]}$ 点相连，质量为 $\text{[math]}$ 。传送带与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，顺时针转动的速度为 $\text{[math]}$ 。物块与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，可看成质点。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若轻弹簧的形变量为 $\text{[math]}$ ，求弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）某时刻在 $\text{[math]}$ 点剪断弹簧，求剪断弹簧后物块在传送带上运动的时间 $\text{[math]}$ 。

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