如图，正方形的边长为，为射线上一动点，以为边在正方形外作正方形，连接，，两直线，相交于点，连接，当线段的长为整数时，的长为．

1. (2022·威宁模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 外作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长为整数时， $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2022·威宁模拟) 如图，正方形的边长为 ， 为射线上一动点，以为边在正方形外作正方形 ， 连接 ， ， 两直线 ， 相交于点 ， 连接 ， 当线段的长为整数时，的长为．