贵州省毕节市威宁县2022年中考数学模拟试卷（一）

更新时间：2024-04-01 浏览次数：43 类型：中考模拟

一、选择题（本题共15小题，共45分）

1. (2022·威宁模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·北京市期中) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）

A . 3.386×10⁸ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁹

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3. (2022·威宁模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量的取值范围是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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4. (2022·威宁模拟) 下列等式成立的是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·威宁模拟) 如图是由 $\text{[math]}$ 个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. (2022·威宁模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边上的高等于 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·威宁模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·威宁模拟) 某班抽取 $\text{[math]}$ 名同学参加体能测试，成绩如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列表述不正确的是 $\text{[math]}$

A . 众数是 $\text{[math]}$ B . 中位数是 $\text{[math]}$ C . 平均数是 $\text{[math]}$ D . 方差是 $\text{[math]}$

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9. (2022·威宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·威宁模拟) 某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺，每天比原计划多生产 $\text{[math]}$ 台，实际生产 $\text{[math]}$ 台机器与原计划生产 $\text{[math]}$ 台机器所需时间相同，设实际每天生产 $\text{[math]}$ 台机器，则可得方程 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·威宁模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·威宁模拟) 一袋中装有形状、大小都相同的五个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程 $\text{[math]}$ 的解的概率是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022·威宁模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·威宁模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，现有下列结论： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论有 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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15. (2022·威宁模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中从左向右依次作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共5小题，共25分）

16. (2024九下·江西模拟) 因式分解：3a²－12a＋12＝.

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17. (2022·威宁模拟) 扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·威宁模拟)
如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是．

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19. (2022·威宁模拟) 如图，OB是⊙O的半径，弦AB＝OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，点P不与O，D重合，连接PA.设∠PAB＝β，则β的取值范围是.

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20. (2022·威宁模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 外作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长为整数时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题共7小题，共80分）

21. (2022·威宁模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022·威宁模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2022·威宁模拟) 某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：
类别
频数（人数）
频率
乒乓
a
0.3
篮球
20

足球
15
b
排球

合计
c
1
请你根据以上信息解答下列各题：
1. （1） a＝；b＝；c＝；
2. （2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是度；
3. （3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？．
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24. (2022·威宁模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF，
1. （1）求证：AE=CF；
2. （2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积．
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25. (2022·威宁模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2022·威宁模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2022·威宁模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）设动点 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的值最小时 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，请你探究：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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