如图，在中，的平分线交于点，交于点．

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1. (2024九上·北碚期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （只保留作图痕迹）．
3. （2）在（1）所作的图中，若 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．请根据以下思路完成填空：证明：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，     ▲         ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ▲         ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ▲         ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．

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重庆市北碚区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题