学习了轴对称后，小敏进行了拓展性研究．她发现，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．她的证明思路是：在中，作直角边CB的垂直平分线，交斜边AB于点，垂足为点，连接CD，然后利用垂直平分线的性质和三角形边角关系等知识推出结论．请

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1. (2024八上·潼南期末) 学习了轴对称后，小敏进行了拓展性研究．她发现，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．她的证明思路是：在 $\text{[math]}$ 中，作直角边CB的垂直平分线，交斜边AB于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接CD，然后利用垂直平分线的性质和三角形边角关系等知识推出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：证明：用直尺和圆规，作CB的垂直平分线，交AB于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接CD（只保留作图痕迹）．
DE垂直平分线CB，
$\text{[math]}$ ▲ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ▲ ．
$\text{[math]}$ ▲ ．
$\text{[math]}$ ．
即CD是斜边AB上的中线，且 $\text{[math]}$ ．

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重庆市潼南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题