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重庆市潼南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间:2024-09-10 浏览次数:30 类型:期末考试
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,第20题—第26题每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
  • 21. (2024八上·潼南期末) 学习了轴对称后,小敏进行了拓展性研究.她发现,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.她的证明思路是:在中,作直角边CB的垂直平分线,交斜边AB于点 , 垂足为点 , 连接CD,然后利用垂直平分线的性质和三角形边角关系等知识推出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空:证明:用直尺和圆规,作CB的垂直平分线,交AB于点 , 垂足为点 , 连接CD(只保留作图痕迹).

    DE垂直平分线CB,

     ▲ 

     ▲ 

     ▲ 

    即CD是斜边AB上的中线,且

  • 22. (2024八上·潼南期末) 如图,在中, , 点在DE上.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求的度数.
  • 23. (2024八上·潼南期末) 如图,在边长为1的正方形网格中,的三个顶点A,B,C都在格点上.

    1. (1) 在图中画出关于轴对称的 , 其中点A,B,C的对称点分别是 , 并写出点的坐标;
    2. (2) 点轴上一点,请在图中标出使的周长最小时的点 , 并直接写出此时点的坐标;
    3. (3) 计算的面积.
  • 24. (2024八上·潼南期末) 甲、乙两个施工队共同参与一项全长6300米的筑路工程,分别从两端向中间施工,已知甲队负责施工的长度的3倍比乙队负责施工的长度长900米,两施工队负责施工的长度总和等于该工程全长.
    1. (1) 求甲、乙两施工队分别负责施工的长度是多少米?
    2. (2) 若乙队每天施工的长度是甲队每天施工长度的1.5倍,如果两队同时开始施工,乙队比甲队还要多用4天完工,求甲队每天施工多少米?
  • 25. (2024八上·潼南期末) 如图1,是等边三角形,点M,N分别是边AB,BC上的动点,点M,N以相同的速度,分别从点A,B同时出发.

    1. (1) 如图1,连接AN,CM,求证:
    2. (2) 如图1,当点M,N分别在边AB,BC上运动时(端点除外),AN,CM相交于点 , 试探究的大小是否为定值,若是,求出的度数,若不是,请说明理由;
    3. (3) 如图2,当点M,N分别在AB,BC的延长线上运动时,直线AN,CM相交于点 , 试探究的大小是否为定值,若是,求出的度数,若不是,请说明理由.
  • 26. (2024八上·潼南期末) 如图,在中, , 点是CB上一动点,点在AD的延长线上,且平分交DE于 , 连接BF.

    1. (1) 如图1,求证:
    2. (2) 如图2,时,求证:
    3. (3) 如图3,当时,过点作AB的垂线 , 过点作AB的平行线 , 两直线l,n相交于 , 连接ME.当ME取得最大值时,请直接写出此时的值.

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