如图，在平行四边形中，点在线段上，，完成下列作图和证明过程．

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1. (2024九上·黔江期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，完成下列作图和证明过程．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴    ▲         ．
  又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴    ▲         ．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
  ∴    ▲         ．
  又∵ $\text{[math]}$ ， ∴四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
  ∴ $\text{[math]}$ （    ▲        ）．

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重庆市黔江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题