△ABC和△DEC是等腰直角三角形，，，．

1. (2024九上·黔江期末) △ABC和△DEC是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE ，延长BD交AE于点F ，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．
3. （2）【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度 $\text{[math]}$ ，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
5. （3）【拓展应用】如图3，在△ACD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC ，连接BD ，求BD的长．

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1. (2024九上·黔江期末) △ABC和△DEC是等腰直角三角形， ， ， ．