如图，是的直径，A是延长线上的一点，点E在上，，交的延长线于点C，交于点F，且点E是的中点．

1. (2024九上·青山湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，A是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且点E是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2024九上·青山湖期末) 如图，是的直径，A是延长线上的一点，点E在上， ， 交的延长线于点C，交于点F，且点E是的中点．