1. (2024九上·克孜勒苏柯尔克孜期末) 如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC．

1. （1） 证明：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若BD＝4，BE＝2，求AB的长．