1. (2024九上·克孜勒苏柯尔克孜期末)

1. （1） 【建立模型】如图1，点B是线段CD上的一点，AC⊥BC，AB⊥BE，ED⊥BD，垂足分别为C，B，D，AB＝BE．求证：；
3. （2） 【类比迁移】如图2，点A（﹣3，a）在反比例函数图像上，连接OA，将OA绕点O逆时针旋转90°到OB，若反比例函数经过点B．

   ①求点B的坐标；

   ②求反比例函数的解析式；

5. （3） 【拓展延伸】如图3，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，已知点Q（0，﹣1），连接AQ，抛物线上是否存在点M，使得∠MAQ＝45°，若存在，求出点M的横坐标．