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高中数学
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解答题
1.
(2024高三下·湖南模拟)
猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有
A
,
B
,
C
三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三首歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
歌曲
猜对的概率
0.8
0.5
0.5
获得的奖励基金金额/元
1000
2000
3000
(1) 求甲按“
”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2) 甲决定按“
”或者“
”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
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