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  • 1. (2024高三下·湖南模拟) 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有ABC三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三首歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:

    歌曲

    猜对的概率

    0.8

    0.5

    0.5

    获得的奖励基金金额/元

    1000

    2000

    3000

    1. (1) 求甲按“”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
    2. (2) 甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.

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