直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如表示过点的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.

1. (2024高三下·湖南模拟) 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如 $\text{[math]}$ 表示过点 $\text{[math]}$ 的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
1. （1）若圆 $\text{[math]}$ 是直线族 $\text{[math]}$ 的包络曲线，求 $\text{[math]}$ 满足的关系式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 不在线族： $\text{[math]}$ 的任意一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的取值范和直线族 $\text{[math]}$ 的包络曲线 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，过曲线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 两点作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，其交点为 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点不共线，探究 $\text{[math]}$ 是否成立？请说明理由.

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