已知函数且．

1. (2024高一下·崇阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
3. （2）若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的范围；
5. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，请说明理由．

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1. (2024高一下·崇阳开学考) 已知函数且 ．