湖北省咸宁市崇阳第二高级中学2023-2024学年高一下学期...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：12 类型：开学考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高一下·崇阳开学考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·崇阳开学考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·崇阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2024高一下·崇阳开学考) 已知指数函数 $\text{[math]}$ 是减函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·崇阳开学考) 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 级地震释放的相对能量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 级地震释放的相对能量为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，n约等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 16 B . 20 C . 32 D . 90

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6. (2024高一下·崇阳开学考) 若函数f(x)= $\text{[math]}$ 是R上的单调函数，则实数a取值范围为（　　）

A . （1，+∞） B . （1，8） C . （4，8） D . [4，8）

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7. (2024高一下·崇阳开学考) 如图是杭州第 $\text{[math]}$ 届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则扇面 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·崇阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. (2024高一下·崇阳开学考) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边相同 B . $\text{[math]}$ 化成弧度是 $\text{[math]}$ C . 经过 $\text{[math]}$ 小时时针转了 $\text{[math]}$ D . 若角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 终边关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·崇阳开学考) 下列命题中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 幂函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·崇阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下述结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调增函数 D . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12. (2024高一下·崇阳开学考) $\text{[math]}$ ．

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13. (2024高一下·崇阳开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024高一下·崇阳开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. (2024高一下·崇阳开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2024高一下·崇阳开学考) 已知角 $\text{[math]}$ 的始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，终边过定点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024高一下·崇阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的值域；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2024高一下·崇阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，请说明理由．
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19. (2024高一下·崇阳开学考) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，是否存在正数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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