1. (2024高二下·乐平月考) 某校举行羽毛球友谊赛，甲、乙两名同学进行冠亚军决赛，每局比赛甲获胜的概率是 ， 乙获胜的概率是 ， 规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束。

1. （1） 求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
3. （2） 若甲以领先乙时，记表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望。