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高中数学
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解答题
1.
(2024高二下·乐平月考)
如图,
为圆
上一动点,过点
分别作
轴,
轴的垂线,垂足分别为
,
, 连接
并延长至点
, 使得
, 点
的轨迹记为曲线
。
(1) 求曲线
的方程;
(2) 若过点
的两条直线
分别交曲线
于
两点,且
, 求证:直线
过定点;
(3) 若曲线
交
轴正半轴于点
, 直线
与曲线
交于不同的两点
, 直线
分别交
轴于
两点。请探究:
轴上是否存在点
, 使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
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