已知，，，记，，用表示有限集合的元素个数．

1. (2024高一下·广丰开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示有限集合 $\text{[math]}$ 的元素个数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对于任意的 $\text{[math]}$ ，是否都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．