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初中数学
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实践探究题
1.
(2024八下·廉江月考)
如图①，分别以直角三角形
ABC
三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用
S
1
、
S
2
、
S
3
表示，则不难证明
S
1
=
S
2
+
S
3
．
（1） 如图②，分别以直角三角形
BC
三边为边向外作三个正方形，其面积分别用
S
1
、
S
2
、
S
3
表示，那么
S
1
、
S
2
、
S
3
之间有什么关系？（不必证明）
（2） 如图③，分别以直角三角形
A
BC
三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用
S
1
、
S
2
、
S
3
表示，请你确定
S
1
、
S
2
、
S
3
之间的关系并加以证明；
（3） 若分别以直角三角形
AB
C
三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用
S
1
、
S
2
、
S
3
表示，请你猜想
S
1
、
S
2
、
S
3
之间的关系？
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