我们把与轴有两个不同交点的函数称为“五好函数”，交点称为“五好点”，两交点间的距离称为“五好距”．

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1. (2024九上·长沙期末) 我们把与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同交点的函数称为“五好函数”，交点称为“五好点”，两交点间的距离称为“五好距”．
1. （1）判断下列函数是“五好函数”吗？如果是，请在括号里打“ $\text{[math]}$ ”，如果不是则打“ $\text{[math]}$ ”；
  $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （2）求出“五好函数” $\text{[math]}$ 的“五好距”；
5. （3） $\text{[math]}$ 已知“五好函数” $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 左侧的“五好点”位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  $\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 取何值，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，在 $\text{[math]}$ 的条件下，函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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