如图1数轴上A、B两点表示的有理数分别为a ， b则A、B两点间的距离．研讨1：某高铁线路上有A、B两站，现要在AB段上选址物流中心M ，使最短，M选在哪？甲的探究：由绝对值的几何意义，M应选在A、B之间时，才最短．研讨2：如图

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1. (2024七上·隆回期末)
如图1数轴上A、B两点表示的有理数分别为a ， b则A、B两点间的距离 $\text{[math]}$ ．
研讨1：某高铁线路上有A、B两站，现要在AB段上选址物流中心M ，使 $\text{[math]}$ 最短，M选在哪？
甲的探究：由绝对值的几何意义，M应选在A、B之间时， $\text{[math]}$ 才最短．
研讨2：如图2高铁线路上有A、B、C三站，如何选址物流中心M ．使 $\text{[math]}$ 最短？
乙的探究：物流中心M应选在C站， $\text{[math]}$ 才最短．
研讨3：如图3高铁线路上有A、B、C、D四站，M选在哪，才使得 $\text{[math]}$ 最短？
丙的探究：M应选在C、D之间， $\text{[math]}$ 最短．
根据以上探究结论求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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