在平面直角坐标系中，已知点A在x轴得正半轴上，点B在y轴得正半轴上，．图1 图2 图3

1. (2024八上·长沙期末) 在平面直角坐标系中，已知点A在x轴得正半轴上，点B在y轴得正半轴上， $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点P以2个单位长度每秒的速度从点A出发向终点B运动，当 $\text{[math]}$ 是以BO为腰的等腰三角形时，求运动时间t；
5. （3）如图3，以AB为直角边往右上方作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再以AC为边往右上方作等边 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求线段AD的长度．

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1. (2024八上·长沙期末) 在平面直角坐标系中，已知点A在x轴得正半轴上，点B在y轴得正半轴上， ． 图1 图2 图3