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湖南省长沙市立信中学2023-2024学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题（共11小题）

1. 下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一个数用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则这个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 203 C . 0.0203 D . 0.00203

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·河源月考) 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021八下·汉阳期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，如果只添加一个条件（不加辅助线）使 $\text{[math]}$ ，则添加的条件不能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D ． $\text{[math]}$

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7. 多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么m的值是（）

A . 10 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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9. (2021·西安模拟) 某修路队计划x天内铺设铁路120km，由于采用新技术，每天多铺设铁路3km，因此提前2天完成计划，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是（）

A . 121 B . 144 C . 169 D . 196

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二、填空题（共5小题）

11. (2019八上·龙山期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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12. 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是.

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13. (2022八下·湖南开学考) 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段AB的垂直平分线ED交AC于点D ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则BC的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD ，则CD的长为．

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三、解答题（共7小题）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.5米．求小巷的宽．

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20. 体育是长沙市中考的必考科目，现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科日？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球：E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题：
1. （1）参加本次调查的一共有名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是；
2. （2）请你补全条形统计图；
3. （3）已知立信中学初二年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计初二年级最想选择“跳绳”的学生有多少人？
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21. 如图，已知AC平分 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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22. 成都大运会期间，吉祥物“蓉宝”的周边商品的销量不断上升．一家网店的店主统计了前两周的“蓉宝”单肩包的销售情况，发现第一周A型单肩包的销量是100个，B型单肩包销量是120个，总利润是2800元；第二周A型单肩包的销量是180个，B型单肩包的销量是200个，总利润是4800元．
1. （1）请问1个A型单肩包、1个B型单肩包的利润分别是多少元？
2. （2）店主在第三周调整了价格，A型单肩包每个涨价a元，B型单肩包每个降价a元，统计后发现，调整后的这周A、B两种型号单肩包的销量一样，并且A型单肩包的总利润达2400元，B型单肩包的总利润达2600元．求出a的值．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求BD的长．
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 已知点 $\text{[math]}$ ，则AB之间的距离为 $\text{[math]}$
1. （1）若已知点 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长．
2. （2）在（1）的条件下，若存在点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求当x为何值时，y取最小值．
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25. 在平面直角坐标系中，已知点A在x轴得正半轴上，点B在y轴得正半轴上， $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点P以2个单位长度每秒的速度从点A出发向终点B运动，当 $\text{[math]}$ 是以BO为腰的等腰三角形时，求运动时间t；
3. （3）如图3，以AB为直角边往右上方作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再以AC为边往右上方作等边 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求线段AD的长度．
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