如图所示，质量的木板A静止在足够长的水平桌面上，木板A与桌面间的动摩擦因数为，质量可视为质点的小物块B放在木板A最左端，与木板的动摩擦因数，时刻木板A受到一水平向左的变力F，力F与时刻t的关系为，在时撤去变力F，这段运动

1. (2024高三下·平江开学考) 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的木板A静止在足够长的水平桌面上，木板A与桌面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的小物块B放在木板A最左端，与木板的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻木板A受到一水平向左的变力F，力F与时刻t的关系为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时撤去变力F，这段运动时间物块B未离开长木板，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）施加F多长时间，A、B发生相对滑动；
3. （2） $\text{[math]}$ 时，求木板A与物块B运动速度的大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
5. （3）从A、B开始发生相对滑动到撤去F这段时间，若A走过的位移 $\text{[math]}$ ，当物块B速度达到最大时恰好从木板滑下，求木板A的长度？

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